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Atividade

99929 - Homotopia e Aplicações

Período da turma:

04/01/2021 a 19/01/2021

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Descrição:

Programa:

I. Noção de homotopia entre aplicações.
II. Grupos de homotopia.
III. O problema de extensão e levantamento.
IV. Espaço da colagem, aplicação cilindro.
V. Complexidade topológica.
VI. Aplicação de escolha social.
VII. Categoria LS de uma aplicação.

Bibliografia principal:

(1) M. Aguilar, S. Gitler, and C. Prieto. "Algebraic topology from a homotopical viewpoint" Springer Science and Business Media, 2008.
(2) I. Berstein and T. Ganea, "The category of a map and of a cohomology class", Fundam. Math. 50 (1961/2), 265-279.
(3) M. Farber. "Topological complexity of motion planning". Discrete and Computational Geometry, Springer, 2003, vol. 29, no. 2, p. 211-221.
(4) A. Hatcher. "Algebraic topology" 2005.
(5) G. Heal, ed. "Topological social choice". Springer Science and Business Media, 2012.
(6) S. Hu. "Homotopy theory". Academic press, 1959.
(7) L. Nirenberg, "Topics in nonlinear functional analysis", American Mathematical Soc., v.6, (1974).
Bibliografia complementar:
(1) R. Ghrist. "Elementary applied topology". Book in preperation, 2014.
(2) I. James. "On category, in the sense of Lusternik-Schnirelmann", Topology, Elsevier, 1978, vol. 17, no. 4, p. 331-348.
(3) S. Weinberger, "On the topological social choice model". Journal of Economic Theory 115.2 (2004): 377-384

Carga Horária:

12 horas

Tipo:

Obrigatória

Vagas oferecidas:

300

Ministrantes:

Cesar Augusto Ipanaque Zapata

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