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Atividade
| 133964 - Polo Olímpico de Treinamento Intensivo (POTI) na USP |
| Período da turma: | 16/05/2025 a 05/12/2025
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| Descrição: | Programa:
1. Tópicos de Teoria dos Números: divisibilidade, mdc e mmc, bases numéricas, congruências, teorema chinês dos restos, equações diofantinas, funções aritméticas. 2. Tópicos de Geometria: conceitos básicos, resultados sobre triângulos e quadriláteros, pontos notáveis de triângulos, congruência e semelhança, circunferência, relações métricas no triângulo, transformações geométricas. 3. Tópicos de Combinatória e Probabilidade: técnicas básicas de contagem, princípio da inclusão-exclusão, contagem dupla, recorrências, princípio da casa dos pombos, grafos, funções geradoras, invariantes, princípio extremo, probabilidade discreta, coeficientes binomiais e triângulo de Pascal. 4. Tópicos de Álgebra: produtos notáveis, fatoração, equações e sistemas, princípio da indução, desigualdades, polinômios, sequências, equações funcionais, números complexos. Bibliografia: Principal: 1. Materiais do POTI (disponíveis em https://poti.impa.br/) Auxiliar: 2. Círculos Matemáticos: A Experiência Russa Dimitri Fomin, Sergey Genkin, Ilia Itenberg Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) 3. Uma Década do Círculo Matemático de Berkeley: A experiência Americanca Zvezdelina Stankova, Tom Rike Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) 4. Uma Década do Círculo Matemático de Berkeley – Volume II Zvezdelina Stankova, Tom Rike Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) 5. Círculo Matemático de Moscou: Problemas semana-a-semana Serguei Dorichenko Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) 6. Tópicos de Matemática Elementar – volume 1 – Números Reais Antonio Caminha Muniz Neto Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) 7. Tópicos de Matemática Elementar – volume 2 – Números Geometria Euclidiana Plana Antonio Caminha Muniz Neto Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) 8. Tópicos de Matemática Elementar – volume 3 – Introdução à Análise Antonio Caminha Muniz Neto Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) 9. Tópicos de Matemática Elementar – volume 4 – Combinatória Antonio Caminha Muniz Neto Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) 10. Tópicos de Matemática Elementar – volume 5 – Teoria dos Números Antonio Caminha Muniz Neto Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) 11. Tópicos de Matemática Elementar – volume 6 – Polinômios Antonio Caminha Muniz Neto Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) |
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| Carga Horária: |
96 horas |
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| Tipo: | Obrigatória | ||||
| Vagas oferecidas: | 50 | ||||
| Ministrantes: |
Gilson Reis dos Santos Filho Lucas Colucci Cavalcante de Souza |
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