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Atividade

132177 - Introdução aos grafos infinitos.

Período da turma:

07/01/2025 a 10/01/2025

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Descrição:

"Se a teoria de grafos é pouco estudada ao longo da graduação, grafos infinitos são ainda mais negligenciados. Aqui, temos como objetivo introduzir algumas definições, técnicas e resultados relativos a essa área. Abordaremos alguns fenômenos que ocorrem comumente em grafos infinitos, e a quais problemas eles nos levam.

O minicurso será autocontido, de forma que abordaremos todas as definições necessárias para a compreensão dos resultados. Faremos uso da mesma terminologia utilizada no estudo de grafos finitos, exceto ao tratarmos de estruturas que não possuem equivalentes finitos.

Iremos mostrar como utilizar algumas das técnicas mais comuns da área de grafos infinitos: o lema de Zorn, o princípio da compacidade e a indução transfinita, demonstrando alguns resultados relevantes através delas.

Além disso, trataremos de temas exclusivos de grafos infinitos, como extremidades e grafos aleatórios, e também de problemas em aberto - como a conjectura das unfriendly partitions. "

Ementa:
1. Definições
2. Algumas técnicas e como usá-las (Lema de Zorn, Princípio da Compacidade, Lema de König)
3. Alguns resultados importantes
4. Unfriendly Partitions Conjecture
5. Noção de extremidades
6. Grafo de Rado

Bibliografia:
[1] DIESTEL, R. Graph Theory. 5. ed. [S.l.]: Springer, 2017.

Carga Horária:

8 horas

Tipo:

Obrigatória

Vagas oferecidas:

150

Ministrantes:

Luisa Gomes Seixas

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