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127956 - Geometria Olímpica com GeoGebra II (2024)

Período da turma:	10/03/2025 a 28/04/2025 Selecione um horário para exibir no calendário:
Descrição:	Objetivos Ao final do curso espera-se que o estudante tenha desenvolvido conhecimentos relacionados a uso do software gratuito GeoGebra. Também que se sinta confortável na solução de problemas de Geometria, que aparecem em Olimpíadas e Vestibulares, e consiga apresentar os mesmos. Avaliação Está dividida em duas categorias: Desafios (80%) e Apresentação (20%). Os Desafios são encontrados no final de cada tópico, uma para cada encontro síncrono. A nota final desta categoria é calculada usando a média aritmética. Cada estudante deve apresentar para o resto da turma pelo menos uma vez. Ementa A00: Dúvidas sobre o curso e introdução a plataforma GeoGebra. A1a: Potência de ponto relativo a circunferência e eixo radical. A1b: Cálculo de áreas de diversas formas. A2a: Teoremas de Menelaus, Monge, Pascal, Pappus e Ceva. Divisão harmônica com régua. A2b: Baricentro e Simediano. Mínimo soma dos quadrados distâncias aos vértices e lados. A3a: Circuncentro e Ortocentro. Reta de Euler. Círculo de nove pontos. Homotetia. A3b: Incentro. Teorema da bissetriz. Métrica devida ao incírculo. Medida das projeções. A4a: Ex-incentros. Teorema da bissetriz externa. Métrica devida aos ex-incírculos. A4b: Triângulos pedal, antipedal e ortológicos. Reta de Simson-Wallace. Teorema Carnot. A5a: Centros de triângulo, Longchamps, Exeter, Schiffler, Gossard e Brocard. Reta Euler. A5b: Caminhos mínimos e desigualdades envolvendo elementos geométricos. A6a: Transformações geométricas I. Translações. A6b: Transformações geométricas II. Simetria e Rotação. A7a: Transformações geométricas III. Inversão. A7b: Apresentações e Encerramento. Bibliografia 01) NETO, A. C. M. Geometria, Coleção ProfMat, SBM, Primeira Edição, ISBN: 9788585818937, 467, 2013. 02) Uma playlist com vídeo aulas de cursos anteriores está disponível em https://www.youtube.com/playlist?list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_. 03) Um livro GeoGebra de acesso livre está disponível: Construções passo a passo de Geometria Olímpica, https://www.geogebra.org/m/vsfydv2v. 04) LÓPEZ LINARES, J. Soluções detalhadas para 20 problemas da Olimpíada Internacional de Matemática. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos da Universidade de São Paulo, 2020. 81 p. ISBN 978-65-87023-04-5 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023045. 05) LÓPEZ LINARES, J. Geometria: Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática v. 1. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2020. 82 p. ISBN 978-65-87023-10-6 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023106. 06) LÓPEZ LINARES, J. Geometria: Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática v. 2. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2020. 69 p. ISBN 978-65-87023-11-3 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023113. 07) LÓPEZ LINARES, J. Geometria: Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática v. 3. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2021. 82 p. ISBN: 978-65-87023-14-4 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023144. 08) LÓPEZ LINARES, J.; SANTOS, J.P.M.; FIRMIANO, A. Geometria Olímpica com GeoGebra v.3. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 115 p. ISBN 978-65-87023-24-3 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023243. 09) LÓPEZ LINARES, J.; SANTOS, J.P.M.; FIRMIANO, A. Geometria Olímpica com GeoGebra v.2. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 115 p. ISBN 978-65-87023-23-6 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023236. 10) LÓPEZ LINARES, J.; SANTOS, J.P.M.; FIRMIANO, A. Geometria Olímpica com GeoGebra v.1. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 86p. ISBN: 978-65-87023-21-2 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023212. 11) LÓPEZ LINARES, J. Transformação de Inversão: Teoria, Exercícios de Construção Geométrica, Problemas Olímpicos e Aplicações. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 105 p. ISBN 978-65-87023-25-0 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023250. 12) LÓPEZ LINARES, J. Teorema de Pitágoras: Demonstrações Interativas no GeoGebra. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 57 p. ISBN 978-65-87023-26-7 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023267. 13) LÓPEZ LINARES, J. Jogos e problemas olímpicos envolvendo caminhos mínimos e desigualdades. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 85 p. ISBN 978-65-87023-28-1 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023281, https://www.livrosabertos.sibi.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/book/945, https://www.livrosabertos.sibi.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/view/945/856/3109. Acesso em: 22/01/2023. 14) LÓPEZ LINARES, J. Potência de ponto relativo a uma circunferência: teoria, construções e problemas. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2023. 64 p. ISBN 978-65-87023-30-4 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023304. https://www.livrosabertos.sibi.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/book/977, https://www.livrosabertos.sibi.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/view/977/892/3271. 15) LÓPEZ LINARES, J. Baricentro: teoria, construções e problemas. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2023. 71 p. ISBN 978-65-87023-31-1 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023311. https://www.livrosabertos.sibi.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/book/986, https://www.livrosabertos.sibi.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/view/986/902/3310. 16) LÓPEZ LINARES, J. Ex-incentros: teoria, construções e problemas. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2023. 80 p. ISBN 978-65-87023-32-8 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023328
Carga Horária:	60 horas
Tipo:	Obrigatória
Vagas oferecidas:	60
Ministrantes:	Juan Lopez Linares

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