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Atividade
| 121447 - M11 Representação de atratores globais para equações escalares de reação-difusão |
| Período da turma: | 03/01/2024 a 10/02/2024
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| Descrição: | Programa:
Motivação e Introdução à equação de reação-difusão escalar: Existência da função de Lyapunov, atrator global e estrutura do atrator dada como equilíbrio e conexões entre eles. Também discute-se nesta parte a questão da identificação de regiões do retrato de fase do problema elíptico associado onde equilíbrios podem ser encontrados. Definição e propriedades da time-map associada ao sistema. Utilização da time-map para encontrar os equilíbrios para a equação. Uma vez determinados os equilíbrios, as propriedades nodais desses são utilizadas para estabelecer conexões entre os equilíbrios. Exemplos. Referências: [1] Bortolan, M. C., Carvalho, A. N., Langa, J. A., Raugel, G. Nonautonomous Perturbations of Morse-Smale Semi- groups: Stability of the Phase Diagram. J. Dynam. Differential Equations 34, 4 (2022), 2681–2747. [2] Brunovsky, P., Chow, S.-N. Generic properties of stationary state solutions of reaction-diffusion equations. J. Differential Equations 53, 1 (1984), [3] Fiedler, B., and Rocha, C. Heteroclinic orbits of semilinear parabolic equations. J. Differential Equations 125, 1 (1996), 239-281. [4] Rocha, C. Realization of period maps of planar hamiltonian systems. Journal of Dynamics and Differential Equations, 19(3):571-591, 2007. [5] Wolfrum, M. A sequence of order relations: encoding heteroclinic connections in scalar parabolic PDE. J. Differential Equations 183, 1 (2002), 56–78. |
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| Carga Horária: |
7 horas |
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| Tipo: | Optativa | ||||
| Vagas oferecidas: | 30 | ||||
| Ministrantes: |
Maykel Boldrin Belluzi |
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