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Atividade
| 121444 - M8 Uma introdução à teoria de tranças e enlaçamentos de intervalos |
| Período da turma: | 03/01/2024 a 10/02/2024
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| Descrição: | Programa:
Conjunto das Tranças: definições e exemplos. Movimentos elementares. Produto de tranças. O Grupo de tranças no disco via grupos quocientes. Propriedades de tranças via grupo fundamental de espaços de configurações e sequências exatas longas. O grupo de tranças no disco, isotopia de tranças. Grupos de tranças em superfícies (orientáveis e não orientáveis) diferentes da esfera e do plano projetivo. O grupo de tranças da esfera e do plano projetivo. Enlaçamentos de intervalos e enlaçamentos de intervalos generalizados no disco e em superfícies. Teoria de emaranhamento: outros tipos de tranças. Emaranhamento quântico e o computador quântico. Referências: [1] Artin, E. Theory of braids. Annals of Mathematics (1947), 101–126. [2] Bellingeri, P. On presentations of surface braid groups. Journal of Algebra 274, 2 (2004), 543–563. [3] Birman, J. S. Braids, Links, and Mapping Class Groups., vol. 82. Princeton University Press, 2016. [4] Burde, G., Zieschang, H., and Heusener, M. Knots, vol. 5. Walter de gruyter, 2013. [5] Cohen, D. E. Combinatorial group theory: a topological approach, vol. 14. Cambridge University Press, 1989. [6] Dehornoy, P., Dynnikov, I., Rolfsen, D., and Wiest, B. Ordering braids. No. 148. American Mathematical Soc., 2008. [7] Gonz ́alez-Meneses, J. New presentations of surface braid groups. Journal of Knot Theory and Its Ramifications 10, 03 (2001), 431–451. [8] Guaschi, J., and Juan-Pineda, D. A survey of surface braid groups and the lower algebraic k-theory of their group rings. arXiv preprint arXiv:1302.6536 (2013). [9] Hansen, V. L. Braids and coverings: selected topics, vol. 18. Cambridge University Press, 1989. [10] Kassel, C., and Turaev, V. Braid groups, vol. 247. Springer Science & Business Media, 2008. [11] Lyndon, R. C., and Schupp, P. E. Combinatorial group theory. Springer, 2015. [12] Massey, W. S. Algebraic topology: an introduction. 1987. [13] Theodoro de Lima, J. R. Homotopy of braids: in answer to a question of E. Artinbraids on surfaces: extending goldsmith’s answer to artin. |
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| Carga Horária: |
8 horas |
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| Tipo: | Optativa | ||||
| Vagas oferecidas: | 30 | ||||
| Ministrantes: |
Juliana Roberta Theodoro de Lima |
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