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Cremos que um bom curso de graduação de mecânica clássica deveria basear-se em conteúdo e tratamento, por exemplo, no livro de TWB Kible - Classical Mechanics - Mc Graw Hill, 1966. Esse livro contém tudo o que supomos conhecido e tomamos como ponto de partida, de que destacamos a Mecânica Lagrangiana e, finalmente, a dedução das equações canônicas de Hamilton. A teoria das transformações canônicas e sistemas integráveis parece-nos, mais adequada a um curso de pós-graduação, por requerer certa maturidade. O tratamento dos assuntos, que inclui uma introdução aos métodos geométricos, a teoria da estabilidade e a teoria ergódica, é de forma a preparar o estudante da melhor maneira possível para um curso de tópicos mais avançados. Este inclui um tratamento do teorema KAM, pontos homoclínicos e dinâmica simbólica, alguns aspectos estocásticos do movimento determinístico e uma transição à estocasticidade global, que corresponde aos três últimos capítulos. Neste curso damos apenas uma curta introdução elementar a esses assuntos (7,8 e 9 do programa), baseada em uma seleção dos três últimos capítulos do livro. Esses assuntos mais avançados por sua vez, são pré-requisitos para a iniciação em diversos campos de pesquisa de grande atualidade em matemática, biologia, física e astronomia. |
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