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Atividade

137770 - Análise Real

Período da turma:

05/01/2026 a 13/02/2026

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Descrição:

Descrição
O curso visa introduzir conceitos básicos da análise real, visando tornar os estudantes
familiarizados com a linguagem formal e técnicas de demonstração em Matemática.

Programa:
Números reais: introdução axiomática. Sequências numéricas. Limites superior e inferior. Sequências de Cauchy. Sequências limitadas e monótonas limitadas. Intervalos encaixantes;
Continuidade: teoremas do anulamento, do máximo e do mínimo, preservação da conexidade.
Continuidade por sequências. Continuidade uniforme; Derivabilidade: diferencial e teorema do
valor médio; Integral de Riemann: definição e exemplos especiais. Integrabilidade de funções contínuas e teorema fundamental do Cálculo. Critérios de integrabilidade; Séries numéricas: critérios de convergência.

Bibliografia
E.L. Lima, Curso de Análise, vol.1, IMPA, 1976-81;

Rudin, W. Princípios de Análise Matemática, tradução de Eliana R. H. Brito, Ed. Universidade de Brasília, Rio de Janeiro, 1971;

G. Àvila, Análise Matemática para Licenciatura, 3a. edição, Edgard Blücher, 2009;

D.G. Figueiredo, Análise I, IMPA - Livros Técnicos e Científicos, 1975;

A.J. White, Análise real: uma introdução, Edgard Blücher, EDUSP, McGraw-Hill, São Paulo, 1975;

Spivak, B., Calculus, W.A. Benjamin Inc., Nova Iorque, 1967.

Carga Horária:

60 horas

Tipo:

Obrigatória

Vagas oferecidas:

Ministrantes:

Lucas Nacif Giacomin (Especialista)

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